Qu'est-ce que equation de schrodinger ?

L'équation de Schrödinger est une équation fondamentale de la mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'un système physique, tel qu'un atome, une molécule ou une particule subatomique. Il existe deux formes principales de l'équation de Schrödinger :

• L'équation de Schrödinger dépendante du temps: Cette équation décrit comment l'état quantique d'un système évolue avec le temps. Elle est donnée par :

  iħ ∂Ψ/∂t = HΨ

  où :

  • i est l'unité imaginaire.
  • ħ est la constante de Planck réduite (h/2π).
  • Ψ est la fonction d'onde, qui décrit l'état quantique du système.
  • ∂Ψ/∂t est la dérivée partielle de la fonction d'onde par rapport au temps.
  • H est l'opérateur hamiltonien, qui représente l'énergie totale du système.

• L'équation de Schrödinger indépendante du temps: Cette équation décrit les états stationnaires d'un système, c'est-à-dire les états dont la densité de probabilité ne change pas avec le temps. Elle est donnée par :

  HΨ = EΨ

  où :

  • H est l'opérateur hamiltonien.
  • Ψ est la fonction d'onde.
  • E est l'énergie de l'état stationnaire.

Points importants :

• Fonction d'onde (Ψ): La <a href="https://fr.wikiwhat.page/kavramlar/Fonction%20d'onde">fonction d'onde</a> contient toutes les informations sur le système quantique. Son carré (module au carré pour les fonctions d'onde complexes) donne la densité de probabilité de trouver la particule à un endroit donné.

• Opérateur Hamiltonien (H): L'<a href="https://fr.wikiwhat.page/kavramlar/Opérateur%20Hamiltonien">opérateur Hamiltonien</a> représente l'énergie totale du système et inclut l'énergie cinétique et l'énergie potentielle. Sa forme dépend du système physique étudié.

• Énergie (E): Dans l'équation de Schrödinger indépendante du temps, E représente les niveaux d'énergie possibles du système. Seules certaines valeurs d'énergie permettent des solutions physiquement acceptables pour la fonction d'onde.

• Applications: L'équation de Schrödinger est utilisée dans de nombreux domaines de la physique et de la chimie, notamment pour calculer les niveaux d'énergie des atomes et des molécules, pour étudier la diffusion des particules, et pour comprendre les propriétés des matériaux.

• Interprétation probabiliste: La solution de l'équation de Schrödinger, la fonction d'onde, ne donne pas une position précise de la particule, mais plutôt la probabilité de la trouver à un endroit donné. Ceci est au cœur de l'interprétation probabiliste de la mécanique quantique.

• Limitations: Bien que extrêmement puissante, l'équation de Schrödinger n'est pas applicable à tous les systèmes. Elle ne prend pas en compte les effets relativistes et est donc moins précise pour les particules se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière. Pour ces cas, il faut utiliser l'équation de Dirac ou la théorie quantique des champs.